トレハン倍率

FFXI-O
  • トレハンが１つつく毎に、アイテムの判定回数が１回増えるという考え方があるらしい。PTの時に、PT６人で１人づつ判定があるのか？というのはまた微妙だけど、とりあえずソロで考えると、なしで１回、トレハン１で２回、トレハン２で３回とからしい。(PTで参加者につき１回だとPT３人でトレハン２と同格になっちゃうから違う気はするなぁ。PT、ソロ問わずアイテムは判定1回かなぁ)
  • アイテムが出ない確率をαとする。そうするとｎ回判定があってアイテムが出ない確率はα^ｎとなる。するとアイテムが出る確率は１−α^ｎとなる。
  • トレハンがない場合の確率が１−αだとすると、トレハンがついたことでDrop率が何倍になったか？を計算すると(１−α^ｎ)/(１−α)となる。これは約分できて、その結果は
    • [α^(n-1)＋α^(n-2)＋…＋α＋１]倍
  • ということになる。ここで軽く例を出すと、たとえばトレハン２でDrop率が10%程度のものを狙ったとすると、式はα^2＋α＋１、α＝1-0.1＝0.9であるので、
    • 0.81＋0.9＋１＝2.71
    • (Drop率を普通に計算すると1-α^3=1-(0.9)^3=1-0.729=0.271で、ちゃんと2.71倍になっている)
  • つまり2,71倍になるということになる。Drop率が50%の場合だと、1.75倍になるので、もともとよく出るものほど倍率は上がりにくい。ただ50%→87.5%になるので、Drop上昇率はこっちのが上。もともと確率が０に近いDropのものだと、倍率はほぼ判定回数倍のスケールで上がるけど、Drop率が高いもの場合はスケーラブルには上がらない(Drop率の絶対増加量はこっちのが全然上だが)。
  • とりあえずトレハンなしの場合でのDrop率を計算して、それとトレハン１、２の場合でのDrop率を計算して、それが数式と一致すれば、このトレハンでの判定回数増加論が正しいことになるわけだけど、はたして結果は…？ だれか検証して下さい(・ω・)